指南 · 第03章 循环赛国际象棋完全指南。4-14人Berger表、单循环与双循环、限制抽签，以及何时选择循环赛或瑞士制。
循环赛是国际象棋比赛制度的黄金标准——每位选手都要与其他所有选手对弈， 最终排名无可争议。世界国际象棋锦标赛候选人赛、国家联赛决赛和精英邀请赛都采用这一制度。 本章将介绍如何使用Berger表正确编排赛程，并提供4至10人的完整即用赛程表。
循环赛（又称大循环赛）是一种每位参赛者都要与其他所有参赛者恰好对弈一次的赛制。 N名选手参赛时，每人恰好进行N−1局比赛。最终排名完全反映所有直接对局的结果—— 不存在运气成分或配对偶然性。
这使得循环赛成为国际象棋中最公平的赛制，但同时也是最耗时的。10名选手需要9轮比赛， 14名选手需要13轮。对于50人以上的公开赛而言，循环赛根本不现实——这正是瑞士制存在的原因。
| 参赛人数 | 单循环轮次 | 双循环轮次 | 总局数（单循环） |
|---|---|---|---|
| 4 | 3 | 6 | 6 |
| 6 | 5 | 10 | 15 |
| 8 | 7 | 14 | 28 |
| 10 | 9 | 18 | 45 |
| 12 | 11 | 22 | 66 |
| 14 | 13 | 26 | 91 |
循环赛适用于俱乐部锦标赛、联赛决赛、邀请赛、每局比赛都至关重要的资格赛， 以及参赛人数较少（4–14人）且时间充裕的任何场合。
在单循环赛中，每对选手仅交手一次。执白执黑由Berger表决定，不可更改。 在双循环赛中，每对选手交手两次——各执一次白棋和黑棋。 第二轮循环将第一轮的所有颜色反转，从而消除颜色对最终排名的影响。
候选人赛等精英赛事和大多数国家联赛采用双循环赛制，因为两轮循环下来最为公平。 对于俱乐部赛事，单循环通常已经足够。
2–3天，6–8名选手：单循环，每天2–3局。
一整周，6名选手：双循环，结果完全确定。
超过10名选手且时间有限：考虑使用瑞士制。
Berger表是为偶数选手设计的。如果比赛参赛人数为奇数，需添加一名虚拟选手（标记为BYE）使总人数变为偶数。 被配对到虚拟选手的选手该轮不比赛，自动获得半分。 使用N+1人的Berger表，其中第(N+1)号位置为虚拟选手。
假设Lasker退赛，只剩5名选手。使用6人Berger表，将6号设为BYE。
每轮有一名选手被配对到6号，获得半分轮空。5轮下来，每名选手恰好获得一次轮空和四局实际比赛。
关于FIDE等级分计算：轮空不计入等级分计算。
Berger表以奥地利棋手Johann Berger（1845–1933）的名字命名， 他将大循环赛的逐轮赛程编排方法系统化。Berger表同时解决两个问题：每轮谁对谁，以及谁执白谁执黑。
其构造算法将一名选手（第N号）固定不动，其余N−1名选手每轮在其周围循环轮转。 结果是：每位选手在整个比赛中执白和执黑的次数完全相同（或在奇数轮比赛中最多相差一次）。
| 轮次 | 第1台 | 第2台 |
|---|---|---|
| 第1轮 | 1 W – 4 B | 2 W – 3 B |
| 第2轮 | 4 W – 3 B | 1 W – 2 B |
| 第3轮 | 2 W – 4 B | 3 W – 1 B |
颜色统计：3轮比赛，每名选手最终为2白1黑或1白2黑（奇数轮次不可避免）。
| 轮次 | 第1台 | 第2台 | 第3台 |
|---|---|---|---|
| 第1轮 | 1 W–6 B | 2 W–5 B | 3 W–4 B |
| 第2轮 | 6 W–4 B | 5 W–3 B | 1 W–2 B |
| 第3轮 | 2 W–6 B | 3 W–1 B | 4 W–5 B |
| 第4轮 | 6 W–5 B | 4 W–2 B | 1 W–3 B |
| 第5轮 | 3 W–6 B | 5 W–1 B | 2 W–4 B |
颜色统计：每名选手恰好为2白3黑或3白2黑。6号为固定轴心选手。
让我们将Berger表应用到8人的Alekhin纪念赛单循环赛中。 选手编号由限制抽签决定（见第10节）。
注意：这是一个假设的7轮循环赛场景。此处的结果独立于第2章和第4章中使用的5轮瑞士制比赛。
| 轮次 | 第1台 | 第2台 | 第3台 | 第4台 |
|---|---|---|---|---|
| 第1轮 | 1 W–8 B | 2 W–7 B | 3 W–6 B | 4 W–5 B |
| 第2轮 | 8 W–5 B | 6 W–4 B | 7 W–3 B | 1 W–2 B |
| 第3轮 | 2 W–8 B | 3 W–1 B | 4 W–7 B | 5 W–6 B |
| 第4轮 | 8 W–6 B | 7 W–5 B | 1 W–4 B | 2 W–3 B |
| 第5轮 | 3 W–8 B | 4 W–2 B | 5 W–1 B | 6 W–7 B |
| 第6轮 | 8 W–7 B | 1 W–6 B | 2 W–5 B | 3 W–4 B |
| 第7轮 | 4 W–8 B | 5 W–3 B | 6 W–2 B | 7 W–1 B |
颜色平衡：每名选手恰好为4白3黑或3白4黑。8号为所有轮次的固定轴心选手。
创建比赛时选择"循环赛"——Berger表即刻应用，颜色自动追踪。
在循环赛中，比赛结果以交叉表的形式展示。每行代表一名选手，每列代表一位潜在对手。 交叉处的格子显示两人的对局结果。
| 选手 | Fis | Kas | Tal | Pet | Spa | Kar | Bot | Las | 总分 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fischer | × | 1 | ½ | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6½ |
| Kasparov | 0 | × | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 |
| Tal | ½ | 0 | × | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5½ |
| Petrosian | 0 | 0 | 0 | × | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
| Spassky | 0 | 0 | 0 | 0 | × | 1 | 1 | 1 | 3 |
| Karpov | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | × | 1 | 1 | 2 |
| Botvinnik | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | × | 1 | 1 |
| Lasker | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | × | 0 |
逐行阅读：Fischer行显示对Kasparov为1（胜），对Tal为½（和），对其他所有人为1—— 总计6½/7。对角线（×）表示选手与自己的位置。交叉表是循环赛的权威公开记录，在赛事结束时发布。
循环赛的标准破同分顺序如下：
1. 直接对局。如果同分选手之间有过交手，获胜者排名在前。 这是最合理的标准——直接对局结果直接解决争议。
2. Sonneborn-Berger（SB）。所胜对手最终得分之和（全部计入）加上所和对手最终得分之和的一半。 击败更强对手的选手SB值更高。详见第4章的完整计算方法。
3. Koya制。对最终得分达到或超过最高分50%的选手的得分。 此指标区分出对较强选手表现更好的参赛者。
4. 胜局数。决出胜负的局数更多（和棋更少）的选手排名在前。
循环赛开始前，选手被分配种子号（1至N），决定其在Berger表中的位置。 FIDE C.06定义了限制抽签——一种在遵守特定约束条件下确保公平的程序。
头号种子固定。等级分最高的选手在抽签前被指定为1号种子。 这确保了最强选手拥有可预测的赛程。其余选手在公开仪式中从号码池中随机抽取种子号。
第1轮的颜色。在Berger表中，1号种子在第1轮始终对N号种子执白。 将头号种子固定为1号，意味着等级分最高的选手总是先手开局—— 这是一个被认可并标准化的微小优势。
Fischer（2200）作为头号种子自动被指定为1号。
其余7名选手从袋中抽签：Kasparov抽到3号，Tal抽到5号，Petrosian抽到7号，Spassky抽到2号，Karpov抽到6号，Botvinnik抽到4号，Lasker抽到8号。
根据8人Berger表——第1轮第1台：Fischer（1号，白棋）对Lasker（8号，黑棋）。第4台：Botvinnik（4号，白棋）对Tal（5号，黑棋）。全部7轮赛程至此确定。
选择循环赛的情况：4–12名选手且时间充裕；需要无争议的确定性排名； 举办俱乐部锦标赛或联赛比赛，直接对局记录至关重要；或选手等级分相近，大多数对局具有竞争性。
选择瑞士制的情况：超过12–14名选手；时间有限； 需要容纳水平差异较大的选手；或举办参赛人数直到报名截止才能确定的公开赛。
混合赛制将两者结合：先进行瑞士制资格赛（多人参赛，若干轮次）， 然后是循环赛决赛（前6–8名出线者进行完整循环赛）。这兼顾了瑞士制处理大规模参赛的能力和循环赛在顶级排名上的确定性。