第4章 — 指南 每种FIDE破同分系统均附有分步示例详解：Buchholz、Sonneborn-Berger、ARO、APRO及其他24种。含免费互动破同分计算器。
两位棋手在比赛结束时积分相同，谁获胜？这就是破同分系统发挥作用的地方。 ChessPairings.org 支持 28种不同的破同分系统——这是免费比赛软件中最完整的实现。 本章将通过真实数据逐一讲解每种主要系统，帮助您为赛事选择合适的破同分方式，并准确理解其运作原理。
破同分是一种必要的折中方案。在理想世界中，每次同分都应通过加赛来解决—— 但在多轮次的瑞士制赛事中，这很少具有可行性。因此，我们使用基于已完成对局的数学标准来区分积分相同的棋手。
争议在哪里？每种破同分系统都有其弱点。Buchholz 奖励面对强手的棋手， 但你无法选择对手。Sonneborn-Berger 可能极大地偏向那些在击败对手方面运气较好的棋手。 直接交锋在理论上是最公平的标准——但它只在同分棋手实际交手过的情况下才有效。
关键认知：没有任何破同分系统是完全公平的。目标是选择透明的、 赛前公布的、且适合您赛制类型的系统。
破同分标准必须在第1轮开始前公布。根据FIDE规定， 比赛进行中不允许更改破同分规则。如果忘记公布，主裁判必须按照该赛制类型的FIDE默认顺序执行。
C.07的2024年8月修订版引入了一些值得了解的重要变化：
未实际进行的对局现在按½分计算（用于破同分目的，而非实际结果）。 如果一位棋手获得轮空或弃权胜，其对手在计算Buchholz等系统时，将该局视为该棋手得½分。 这减少了轮空和弃权造成的扭曲。
ARO和APRO（对手平均等级分及其基于表现的变体） 在2024年修订版中被正式编入FIDE认可的破同分系统。
瑞士制比赛的默认推荐顺序（当竞赛规程中未指定时）现在为：
| # | 破同分系统 | 说明 |
|---|---|---|
| 1 | Buchholz Cut-1 | 去掉最弱对手的得分 |
| 2 | Buchholz | 所有对手得分之和 |
| 3 | 胜局数（含弃权胜） | 奖励决定性对局 |
| 4 | 直接交锋 | 如果交手过，以直接对阵结果为准 |
| 5 | 等级分 | 最后手段：等级分较高的棋手排名靠前 |
让我们用8人5轮的Alekhin纪念赛来演示每种破同分系统的计算。 5轮结束后，最终积分如下：
| 棋手 | 等级分 | 第1轮 | 第2轮 | 第3轮 | 第4轮 | 第5轮 | 积分 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fischer | 2200 | 1 对 Spassky | ½ 对 Tal | ½ 对 Kasparov | 1 对 Petrosian | 1 对 Karpov | 4.0 |
| Kasparov | 2180 | 1 对 Karpov | 1 对 Petrosian | ½ 对 Fischer | ½ 对 Tal | ½ 对 Spassky | 3.5 |
| Tal | 2150 | 1 对 Botvinnik | ½ 对 Fischer | 1 对 Karpov | ½ 对 Kasparov | ½ 对 Lasker | 3.5 |
| Petrosian | 2120 | 1 对 Lasker | 0 对 Kasparov | 1 对 Spassky | 0 对 Fischer | 1 对 Botvinnik | 3.0 |
| Spassky | 2080 | 0 对 Fischer | ½ 对 Botvinnik | 0 对 Petrosian | 1 对 Lasker | ½ 对 Kasparov | 2.0 |
| Karpov | 2050 | 0 对 Kasparov | 1 对 Lasker | 0 对 Tal | 1 对 Botvinnik | 0 对 Fischer | 2.0 |
| Botvinnik | 1990 | 0 对 Tal | ½ 对 Spassky | 1 对 Lasker | 0 对 Karpov | 0 对 Petrosian | 1.5 |
| Lasker | 1960 | 0 对 Petrosian | 0 对 Karpov | 0 对 Botvinnik | 0 对 Spassky | ½ 对 Tal | 0.5 |
Kasparov和Tal以3.5分并列。我们需要通过破同分来确定第2名和第3名。 让我们逐一计算。
所有对手最终得分之和。其原理是：如果你击败了强手（他们后来取得了高分）， 你的胜利比击败一个其他对局全输的棋手更有价值。
为何有效：它奖励面对高难度对手的棋手。这是全球瑞士制国际象棋比赛中使用最广泛的破同分系统。
Kasparov的对手：Karpov (2.0) + Petrosian (3.0) + Fischer (4.0) + Tal (3.5) + Spassky (2.0) = 14.5
Tal的对手：Botvinnik (1.5) + Fischer (4.0) + Karpov (2.0) + Kasparov (3.5) + Lasker (0.5) = 11.5
→ Kasparov以14.5对11.5赢得破同分。Kasparov排名第2，Tal排名第3。
注意发生了什么：Kasparov的对手总分远高于Tal的对手，主要原因是 Kasparov面对了Fischer、Tal和Petrosian——最终排名前四中的三位——而Tal的对手包括 Botvinnik和Lasker，他们最终排名垫底。
与Buchholz相同，但在求和前去掉最低对手得分。 Buchholz Cut-2则去掉最低的两个得分。
为何它是FIDE的首选推荐：它减少了"不幸轮空"的问题。 如果你在第1轮获得轮空（相当于面对得分为0的棋手）， 这会不公平地拉低你的Buchholz值。去掉最低分可以缓解这种扭曲。
Kasparov：对手得分为 2.0、3.0、4.0、3.5、2.0 → 去掉最低分 (2.0) → 3.0 + 4.0 + 3.5 + 2.0 = 12.5
Tal：对手得分为 1.5、4.0、2.0、3.5、0.5 → 去掉最低分 (0.5) → 1.5 + 4.0 + 2.0 + 3.5 = 11.0
→ Kasparov仍然获胜：12.5对11.0。本例中结果相同，但差距更为稳定。
ChessPairings.org 在每轮结束后自动计算全部28种破同分系统。
每局你胜的：加上对手最终得分的全部。 每局你和的：加上对手最终得分的一半。 每局你负的：不加任何分。
为何用于循环赛：它不仅奖励胜利，还奖励击败表现出色的棋手。 与赛事领先者和棋的价值高于击败末位棋手。
Kasparov的战绩：
胜Karpov (2.0) → +2.0 | 胜Petrosian (3.0) → +3.0 | 和Fischer (4.0) → +2.0 | 和Tal (3.5) → +1.75 | 和Spassky (2.0) → +1.0
Kasparov SB = 2.0 + 3.0 + 2.0 + 1.75 + 1.0 = 9.75
Tal的战绩：
胜Botvinnik (1.5) → +1.5 | 和Fischer (4.0) → +2.0 | 胜Karpov (2.0) → +2.0 | 和Kasparov (3.5) → +1.75 | 和Lasker (0.5) → +0.25
Tal SB = 1.5 + 2.0 + 2.0 + 1.75 + 0.25 = 7.50
→ Kasparov再次获胜：9.75对7.50。
Sonneborn-Berger是循环赛的标准破同分系统（如候选人赛循环赛或任何封闭邀请赛）。 它不太适合瑞士制，因为在瑞士制中并非所有人都互相交手——因此差异性过大。
你所面对的所有对手的FIDE等级分平均值。简单而直观： 如果两位棋手同分，面对等级分更高对手的一方排名更靠前。
为何有用：它不依赖对手在比赛中的成绩——只看他们的等级分。 这使其稳定，不受后续轮次中谁胜谁负的"运气"因素影响。 缺点：无法反映对手在比赛中的实际表现好坏。
与ARO类似，但使用每位对手在本次比赛中的表现等级分， 而非赛前的FIDE等级分。表现超出等级分的对手权重更高；表现不佳的对手权重更低。
为何更精密：它捕捉的是对手实际展现的棋力， 而非仅仅是历史等级分。计算量更大，且只有在进行了足够多的对局后才有意义。
Kasparov的对手：Karpov (2050) + Petrosian (2120) + Fischer (2200) + Tal (2150) + Spassky (2080) = 10,600 ÷ 5 = ARO 2120
Tal的对手：Botvinnik (1990) + Fischer (2200) + Karpov (2050) + Kasparov (2180) + Lasker (1960) = 10,380 ÷ 5 = ARO 2076
→ Kasparov获胜：ARO 2120对2076。
如果同分棋手在比赛中交手过，则使用他们之间的对阵结果。 直接交锋中获胜的棋手排名更高。如果他们和棋或未交手， 则跳过此标准。
概念上最公平的标准——它直接回答"谁击败了谁？"但在瑞士制中， 同分棋手并不总是交手，因此常常无法适用。最好将其作为Buchholz之后的辅助标准使用。
在我们的Alekhin纪念赛中，Kasparov和Tal交手了一次（第4轮）。
第4轮：Kasparov（白方）与Tal和棋 → Kasparov得½分，Tal得½分
直接交锋总分：Kasparov 0.5 — Tal 0.5 → 平手！跳过此标准。
我们进入下一个破同分标准。
统计获胜的对局数。在总积分相同的棋手中， 胜局更多（和棋更少）的棋手排名更高。2024年FIDE规定中， 弃权胜也计入在内。
为何受欢迎：它奖励决定性对局而非和棋。一位4胜0和（4.0分）的棋手排名高于 2胜4和（4.0分）的棋手。 也有人认为这对稳健求和的棋手不太公平。
Kasparov：胜Karpov（第1轮），胜Petrosian（第2轮）= 2胜
Tal：胜Botvinnik（第1轮），胜Karpov（第3轮）= 2胜
→ 仍然以各2胜打平！进入下一标准：等级分。
Kasparov (2180) 对 Tal (2150)——Kasparov凭更高等级分作为最后手段排名第2。
ChessPairings.org 支持全部28种FIDE认可的破同分系统。以下是我们尚未详细介绍的最重要系统的参考概览：
| 系统 | 适用赛制 | 工作原理 |
|---|---|---|
| 中位Buchholz (MB) | 瑞士制 | 求和前同时去掉最高和最低对手得分。比普通BH更稳定。 |
| 递归Buchholz | 瑞士制 | 使用每位对手的Buchholz值的Buchholz（二阶计算）。非常稳健但复杂。 |
| 渐进分 | 瑞士制、快棋 | 每轮结束后累积积分之和。奖励开局快的棋手。 |
| Koya系统 | 循环赛 | 与得分率≥50%的棋手对局中的得分。奖励对强手半区的表现。 |
| 执黑次数 | 瑞士制 | 执黑次数更多的棋手排名更高。很少起决定作用。 |
| 累积对手得分 | 瑞士制 | 逐轮累加对手得分的流水总和。与渐进分的动机类似。 |
| 表现等级分 | 均可 | 估算棋手在赛事中的实际表现等级分。不总是能精确计算。 |
| 等级分（赛前） | 均可 | 等级分更高的棋手优先排名。仅作最后手段。切勿用作主要破同分标准。 |
| 抽签 | 均可 | 随机抽签。绝对的最后手段。必须赛前公布。 |
| 赛制类型 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---|---|---|---|
| 瑞士制（慢棋） | Buchholz Cut-1 | Buchholz | 胜局数 | 直接交锋 |
| 瑞士制（快棋/超快棋） | Buchholz Cut-1 | Buchholz | ARO | 胜局数 |
| 循环赛 | 直接交锋 | Sonneborn-Berger | Koya | 胜局数 |
| 团体瑞士制 | 场分 | 台分 | Buchholz（场分） | 直接交锋 |
| 学校/初学者 | 胜局数 | 直接交锋 | 等级分 | 抽签 |
对于大多数俱乐部和学校赛事，简单的 Buchholz Cut-1 → Buchholz → 胜局数 → 直接交锋 顺序可以覆盖99%的情况。保持简单——破同分规则越冷门，就越难向棋手和家长解释。
务必在第1轮前将破同分顺序印在竞赛规程上，并张贴在公告栏上。
ChessPairings.org 提供互动破同分计算器，地址为 chesspairings.org/zh/tiebreaks。 它支持全部28种破同分系统，允许您：
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