What is Buchholz in chess?

Buchholz (also called Solkoff in some countries) is a tiebreak system that sums the total score of all opponents a player has faced. A player who beat strong opponents scores higher than one who beat weak players with the same total points.

What is Sonneborn-Berger in chess?

Sonneborn-Berger (SB) is a tiebreak used mainly in Round Robin tournaments. It sums the final scores of only the opponents you defeated (full score) plus half the score of opponents you drew with. Losses contribute nothing.

What tiebreak order does FIDE recommend for Swiss tournaments?

FIDE C.07 (effective August 2024) recommends for Swiss: 1. Buchholz Cut-1, 2. Buchholz, 3. Number of wins (including forfeits), 4. Direct Encounter. The exact order must be published in tournament regulations before round 1.

What is the difference between Buchholz and Buchholz Cut-1?

Buchholz Cut-1 removes the lowest opponent score before summing. This reduces the impact of having faced one very weak player (e.g., a dropout or a bye), making the tiebreak more stable.

टाईब्रेक प्रणाली: पूर्ण गाइड

दो खिलाड़ी एक टूर्नामेंट में समान अंकों पर समाप्त होते हैं। विजेता कौन? यहीं पर टाईब्रेक प्रणालियाँ काम आती हैं। ChessPairings.org 28 विभिन्न टाईब्रेक प्रणालियों का समर्थन करता है — मुफ्त टूर्नामेंट सॉफ्टवेयर में उपलब्ध सबसे पूर्ण कार्यान्वयन। यह अध्याय प्रत्येक प्रमुख प्रणाली को वास्तविक संख्याओं के साथ समझाता है ताकि आप अपने आयोजन के लिए सही टाईब्रेक चुन सकें और समझ सकें कि वे कैसे काम करते हैं।

टाईब्रेक क्यों मायने रखते हैं — और क्यों विवादास्पद हैं

टाईब्रेक एक आवश्यक समझौता है। एक आदर्श दुनिया में, हर बराबरी को अतिरिक्त खेलों से हल किया जाता — लेकिन बहु-राउंड स्विस आयोजन में यह शायद ही कभी व्यावहारिक होता है। इसलिए हम पहले से खेले गए खेलों के आधार पर गणितीय मानदंडों का उपयोग करते हैं ताकि समान अंकों वाले खिलाड़ियों को अलग किया जा सके।

विवाद क्या है? प्रत्येक टाईब्रेक प्रणाली में कमज़ोरियाँ हैं। Buchholz उन खिलाड़ियों को पुरस्कृत करता है जिन्होंने मज़बूत प्रतिद्वंद्वियों का सामना किया, लेकिन आप यह नहीं चुन सकते कि किसके खिलाफ खेलें। Sonneborn-Berger उन खिलाड़ियों को अनुचित रूप से लाभ पहुँचा सकता है जो भाग्यशाली रहे कि उन्होंने किसे हराया। डायरेक्ट एनकाउंटर सिद्धांत में सबसे निष्पक्ष मानदंड है — लेकिन यह तभी काम करता है जब बराबर खिलाड़ियों ने एक-दूसरे का सामना किया हो।

मुख्य बात: कोई भी टाईब्रेक प्रणाली पूरी तरह निष्पक्ष नहीं है। लक्ष्य ऐसी प्रणालियाँ चुनना है जो पारदर्शी हों, पहले से घोषित हों, और आपके टूर्नामेंट प्रकार के लिए उपयुक्त हों।

महत्वपूर्ण नियम

टाईब्रेक मानदंड राउंड 1 शुरू होने से पहले घोषित किए जाने चाहिए। FIDE नियमों के तहत टूर्नामेंट के बीच में टाईब्रेक बदलने की अनुमति नहीं है। यदि आप उन्हें घोषित करना भूल जाते हैं, तो मुख्य आर्बिटर को उस टूर्नामेंट प्रकार के लिए FIDE डिफ़ॉल्ट क्रम लागू करना होगा।

§ सभी टाईब्रेक नियम FIDE C.07 — टाई-ब्रेक विनियम, 1 अगस्त 2024 से प्रभावी द्वारा शासित हैं। यह 1 अप्रैल 2024 से प्रभावी पिछले संस्करण का स्थान लेता है। → C.07 पढ़ें

FIDE टाईब्रेक नियम — अगस्त 2024 से प्रभावी

C.07 के अगस्त 2024 के संशोधन ने कुछ महत्वपूर्ण बदलाव पेश किए जो जानने योग्य हैं:

न खेले गए खेलों में अब ½ अंक मिलता है टाईब्रेक उद्देश्यों के लिए (वास्तविक परिणाम नहीं)। यदि कोई खिलाड़ी बाय या फ़ॉर्फ़ेट जीत प्राप्त करता है, तो उसके प्रतिद्वंद्वी Buchholz और समान प्रणालियों की गणना करते समय उस खेल को ऐसे मानते हैं जैसे खिलाड़ी ने ½ अंक बनाया। इससे बाय और फ़ॉर्फ़ेट के कारण होने वाली विकृति कम होती है।

ARO और APRO (Average Rating of Opponents, और इसका प्रदर्शन-आधारित संस्करण) को 2024 के संशोधन में मान्यता प्राप्त FIDE टाईब्रेक प्रणालियों के रूप में औपचारिक रूप से संहिताबद्ध किया गया।

स्विस टूर्नामेंट के लिए डिफ़ॉल्ट अनुशंसित क्रम (जब नियमों में निर्दिष्ट न हो) अब यह है:

#	टाईब्रेक प्रणाली	टिप्पणी
1	Buchholz Cut-1	सबसे कमज़ोर प्रतिद्वंद्वी का अंक हटाता है
2	Buchholz	सभी प्रतिद्वंद्वियों के अंकों का योग
3	जीत की संख्या (फ़ॉर्फ़ेट सहित)	निर्णायक खेल को पुरस्कृत करता है
4	डायरेक्ट एनकाउंटर	आमने-सामने का परिणाम, यदि वे खेले हों
5	रेटिंग	अंतिम उपाय: उच्च रेटिंग वाला खिलाड़ी पहले आता है

कार्यशील उदाहरण: Alekhin Memorial अंतिम स्थिति

आइए प्रत्येक टाईब्रेक को प्रदर्शित करने के लिए हमारे 8-खिलाड़ी, 5-राउंड Alekhin Memorial टूर्नामेंट का उपयोग करें। 5 राउंड के बाद, अंतिम स्कोर इस प्रकार हैं:

खिलाड़ी	Rtg	R1	R2	R3	R4	R5	स्कोर
Fischer	2200	1 vs Spassky	½ vs Tal	½ vs Kasparov	1 vs Petrosian	1 vs Karpov	4.0
Kasparov	2180	1 vs Karpov	1 vs Petrosian	½ vs Fischer	½ vs Tal	½ vs Spassky	3.5
Tal	2150	1 vs Botvinnik	½ vs Fischer	1 vs Karpov	½ vs Kasparov	½ vs Lasker	3.5
Petrosian	2120	1 vs Lasker	0 vs Kasparov	1 vs Spassky	0 vs Fischer	1 vs Botvinnik	3.0
Spassky	2080	0 vs Fischer	½ vs Botvinnik	0 vs Petrosian	1 vs Lasker	½ vs Kasparov	2.0
Karpov	2050	0 vs Kasparov	1 vs Lasker	0 vs Tal	1 vs Botvinnik	0 vs Fischer	2.0
Botvinnik	1990	0 vs Tal	½ vs Spassky	1 vs Lasker	0 vs Karpov	0 vs Petrosian	1.5
Lasker	1960	0 vs Petrosian	0 vs Karpov	0 vs Botvinnik	0 vs Spassky	½ vs Tal	0.5

Kasparov और Tal के बीच 3.5 अंकों पर बराबरी है। हमें दूसरे और तीसरे स्थान का निर्धारण करने के लिए टाईब्रेक की आवश्यकता है। आइए प्रत्येक की गणना करें।

Buchholz (BH) — स्विस टूर्नामेंट का मुख्य आधार

Buchholz (BH) / Solkoff

Swiss FIDE अनुशंसित

आपके सभी प्रतिद्वंद्वियों के अंतिम स्कोर का योग। विचार यह है: यदि आपने मज़बूत खिलाड़ियों को हराया (जिन्होंने अच्छा स्कोर किया), तो आपकी जीत उससे अधिक मूल्यवान थी जिसने अपने बाकी सभी खेल हारे।

यह क्यों काम करता है: यह कठिन प्रतिद्वंद्वियों के खिलाफ पेयर होने को पुरस्कृत करता है। यह दुनिया भर में स्विस शतरंज में सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला टाईब्रेक है।

BH = Σ (टूर्नामेंट के अंत में प्रत्येक प्रतिद्वंद्वी का स्कोर)

🧮 Buchholz की गणना — Kasparov बनाम Tal

Kasparov के प्रतिद्वंद्वी: Karpov (2.0) + Petrosian (3.0) + Fischer (4.0) + Tal (3.5) + Spassky (2.0) = 14.5

Tal के प्रतिद्वंद्वी: Botvinnik (1.5) + Fischer (4.0) + Karpov (2.0) + Kasparov (3.5) + Lasker (0.5) = 11.5

→ Kasparov 14.5 बनाम 11.5 से टाईब्रेक जीतता है। Kasparov दूसरे स्थान पर, Tal तीसरे स्थान पर।

ध्यान दें क्या हुआ: Kasparov के प्रतिद्वंद्वियों का संयुक्त स्कोर Tal की तुलना में बहुत अधिक था, मुख्य रूप से इसलिए क्योंकि Kasparov ने Fischer, Tal और Petrosian — शीर्ष चार में से तीन — का सामना किया, जबकि Tal ने Botvinnik और Lasker के खिलाफ खेला, जो सबसे नीचे रहे।

Buchholz Cut-1 और Cut-2

Buchholz Cut-1 (BH-C1)

Swiss FIDE #1 अनुशंसित

Buchholz जैसा ही, लेकिन योग करने से पहले सबसे कम प्रतिद्वंद्वी स्कोर हटा दिया जाता है। Buchholz Cut-2 दो सबसे कम स्कोर हटाता है।

FIDE की शीर्ष अनुशंसा क्यों: यह "दुर्भाग्यपूर्ण बाय" समस्या को कम करता है। यदि आपको राउंड 1 में बाय मिला (जो 0 स्कोर वाले खिलाड़ी के खिलाफ खेलने जैसा गिना जाता है), तो यह आपके Buchholz को अनुचित रूप से कम कर देगा। न्यूनतम स्कोर हटाने से यह विकृति कम होती है।

BH-C1 = Σ(सभी प्रतिद्वंद्वी स्कोर) − min(प्रतिद्वंद्वी स्कोर)

🧮 Buchholz Cut-1 — Kasparov बनाम Tal

Kasparov: प्रतिद्वंद्वियों ने बनाए 2.0, 3.0, 4.0, 3.5, 2.0 → सबसे कम हटाएं (2.0) → 3.0 + 4.0 + 3.5 + 2.0 = 12.5

Tal: प्रतिद्वंद्वियों ने बनाए 1.5, 4.0, 2.0, 3.5, 0.5 → सबसे कम हटाएं (0.5) → 1.5 + 4.0 + 2.0 + 3.5 = 11.0

→ Kasparov फिर भी जीतता है: 12.5 बनाम 11.0। इस मामले में वही परिणाम, लेकिन अंतर अधिक स्थिर है।

हाथ से टाईब्रेक की गणना नहीं करना चाहते?

ChessPairings.org हर राउंड के बाद सभी 28 टाईब्रेक प्रणालियों की स्वचालित गणना करता है।

कैलकुलेटर खोलें →

Sonneborn-Berger (SB) — राउंड रॉबिन का राजा

Sonneborn-Berger (SB)

राउंड रॉबिन FIDE मानक

प्रत्येक खेल जो आपने जीता: अपने प्रतिद्वंद्वी का पूरा अंतिम स्कोर जोड़ें। प्रत्येक खेल जो ड्रॉ हुआ: अपने प्रतिद्वंद्वी के अंतिम स्कोर का आधा जोड़ें। प्रत्येक खेल जो आपने हारा: कुछ न जोड़ें।

राउंड रॉबिन में इसका उपयोग क्यों: यह न केवल जीतने को पुरस्कृत करता है, बल्कि उन खिलाड़ियों के खिलाफ जीतने को भी जिन्होंने अच्छा प्रदर्शन किया। टूर्नामेंट के लीडर के खिलाफ ड्रॉ, अंतिम स्थान के खिलाड़ी के खिलाफ जीत से अधिक मूल्यवान है।

SB = Σ(जिन प्रतिद्वंद्वियों को हराया उनका स्कोर) + ½ × Σ(जिन प्रतिद्वंद्वियों से ड्रॉ हुआ उनका स्कोर)

🧮 Sonneborn-Berger — Kasparov बनाम Tal (प्रत्येक 3.5 अंक)

Kasparov के परिणाम:

Karpov को हराया (2.0) → +2.0 | Petrosian को हराया (3.0) → +3.0 | Fischer से ड्रॉ (4.0) → +2.0 | Tal से ड्रॉ (3.5) → +1.75 | Spassky से ड्रॉ (2.0) → +1.0

Kasparov SB = 2.0 + 3.0 + 2.0 + 1.75 + 1.0 = 9.75

Tal के परिणाम:

Botvinnik को हराया (1.5) → +1.5 | Fischer से ड्रॉ (4.0) → +2.0 | Karpov को हराया (2.0) → +2.0 | Kasparov से ड्रॉ (3.5) → +1.75 | Lasker से ड्रॉ (0.5) → +0.25

Tal SB = 1.5 + 2.0 + 2.0 + 1.75 + 0.25 = 7.50

→ Kasparov फिर जीतता है: 9.75 बनाम 7.50।

Sonneborn-Berger राउंड रॉबिन टूर्नामेंट का मानक टाईब्रेक है (जैसे कैंडिडेट्स चक्र, या कोई भी बंद आमंत्रण आयोजन)। यह स्विस के लिए कम उपयुक्त है क्योंकि स्विस में हर कोई हर किसी के खिलाफ नहीं खेलता — इसलिए विचरण बहुत अधिक होता है।

ARO और APRO — नई पीढ़ी

ARO — Average Rating of Opponents

Swiss राउंड रॉबिन 2024 में संहिताबद्ध

आपके सभी प्रतिद्वंद्वियों की औसत FIDE रेटिंग। सरल और सहज: यदि दो खिलाड़ी बराबर हैं, तो जिसने उच्च रेटिंग वाले प्रतिद्वंद्वियों के खिलाफ खेला वह ऊपर रैंक करता है।

यह क्यों उपयोगी है: यह टूर्नामेंट के दौरान प्रतिद्वंद्वियों के परिणामों पर निर्भर नहीं करता — केवल उनकी रेटिंग पर। यह इसे स्थिर और "भाग्य" के प्रति प्रतिरोधी बनाता है कि बाद में कौन क्या जीता। कमी: यह नहीं दर्शाता कि प्रतिद्वंद्वियों ने अच्छा प्रदर्शन किया या खराब।

ARO = (Σ सभी प्रतिद्वंद्वियों की FIDE रेटिंग) ÷ खेले गए राउंड की संख्या

APRO — Average Performance Rating of Opponents

Swiss 2024 में संहिताबद्ध

ARO जैसा ही, लेकिन प्रत्येक प्रतिद्वंद्वी की टूर्नामेंट-पूर्व FIDE रेटिंग के बजाय इस टूर्नामेंट में उनकी प्रदर्शन रेटिंग का उपयोग करता है। जिस प्रतिद्वंद्वी ने अपनी रेटिंग से बेहतर प्रदर्शन किया वह अधिक गिना जाता है; जिसने कम प्रदर्शन किया वह कम गिना जाता है।

यह अधिक परिष्कृत क्यों है: यह प्रतिद्वंद्वियों द्वारा प्रदर्शित वास्तविक ताकत को पकड़ता है, न कि केवल उनकी ऐतिहासिक रेटिंग। यह गणना में भारी है और केवल तभी सार्थक है जब पर्याप्त खेल खेले गए हों।

APRO = Σ(प्रत्येक प्रतिद्वंद्वी की टूर्नामेंट प्रदर्शन रेटिंग) ÷ राउंड की संख्या

🧮 ARO — Kasparov बनाम Tal

Kasparov के प्रतिद्वंद्वी: Karpov (2050) + Petrosian (2120) + Fischer (2200) + Tal (2150) + Spassky (2080) = 10,600 ÷ 5 = ARO 2120

Tal के प्रतिद्वंद्वी: Botvinnik (1990) + Fischer (2200) + Karpov (2050) + Kasparov (2180) + Lasker (1960) = 10,380 ÷ 5 = ARO 2076

→ Kasparov जीतता है: ARO 2120 बनाम 2076।

डायरेक्ट एनकाउंटर

डायरेक्ट एनकाउंटर (DE)

Swiss राउंड रॉबिन FIDE मान्यता प्राप्त

यदि बराबर खिलाड़ियों ने टूर्नामेंट के दौरान एक-दूसरे के खिलाफ खेला, तो उनके आपसी परिणाम का उपयोग करें। जिस खिलाड़ी ने आमने-सामने का खेल जीता वह ऊपर रैंक करता है। यदि वे ड्रॉ हुए, या एक-दूसरे के खिलाफ नहीं खेले, तो इस मानदंड को छोड़ दिया जाता है।

अवधारणात्मक रूप से सबसे निष्पक्ष मानदंड — यह सीधे जवाब देता है "किसने किसे हराया?" लेकिन स्विस में, बराबर खिलाड़ी हमेशा एक-दूसरे का सामना नहीं करते, इसलिए यह अक्सर लागू नहीं होता। इसे Buchholz के बाद द्वितीयक मानदंड के रूप में सबसे अच्छा उपयोग किया जाता है।

DE = बराबर खिलाड़ियों के बीच खेले गए खेलों में स्कोर (1 = जीत, ½ = ड्रॉ, 0 = हार)

🧮 डायरेक्ट एनकाउंटर — Kasparov बनाम Tal

हमारे Alekhin Memorial में, Kasparov और Tal ने एक-दूसरे के खिलाफ एक बार खेला (राउंड 4)।

राउंड 4: Kasparov (सफेद) ने Tal से ड्रॉ खेला → Kasparov ½ अंक, Tal ½ अंक

कुल DE: Kasparov 0.5 — Tal 0.5 → बराबरी! इस मानदंड को छोड़ दिया जाता है।

हम क्रम में अगले टाईब्रेक पर जाते हैं।

जीत की संख्या

जीत की संख्या (W)

Swiss FIDE अनुशंसित

जीते गए खेलों की संख्या गिनें। समान कुल स्कोर वाले खिलाड़ियों में, जिसने अधिक खेल जीते (कम ड्रॉ के साथ) वह ऊपर रैंक करता है। 2024 FIDE नियमों में फ़ॉर्फ़ेट जीत भी शामिल हैं।

यह क्यों लोकप्रिय है: यह ड्रॉ के बजाय निर्णायक खेल को पुरस्कृत करता है। 4 जीत और 0 ड्रॉ (4.0 अंक) वाला खिलाड़ी 2 जीत और 4 ड्रॉ (4.0 अंक) वाले खिलाड़ी से ऊपर रैंक करता है। कुछ खिलाड़ी तर्क देते हैं कि यह ठोस ड्रॉ करने वाले खिलाड़ियों को अनुचित रूप से दंडित करता है।

W = निर्णायक जीत की कुल संख्या (फ़ॉर्फ़ेट जीत सहित)

🧮 जीत की संख्या — Kasparov बनाम Tal

Kasparov: Karpov को हराया (R1), Petrosian को हराया (R2) = 2 जीत

Tal: Botvinnik को हराया (R1), Karpov को हराया (R3) = 2 जीत

→ अभी भी 2-2 जीत पर बराबरी! अगले मानदंड पर जाएं: रेटिंग।

Kasparov (2180) बनाम Tal (2150) — अंतिम उपाय के रूप में रेटिंग से Kasparov दूसरे स्थान पर।

अन्य प्रणालियाँ — एक नज़र में

ChessPairings.org सभी 28 FIDE-मान्यता प्राप्त टाईब्रेक प्रणालियों का समर्थन करता है। यहाँ उन सबसे महत्वपूर्ण प्रणालियों का संदर्भ अवलोकन है जिन्हें हमने विस्तार से नहीं समझाया:

प्रणाली	सर्वश्रेष्ठ	कैसे काम करती है
Median Buchholz (MB)	Swiss	योग करने से पहले सबसे अधिक और सबसे कम दोनों प्रतिद्वंद्वी स्कोर हटाता है। सामान्य BH से अधिक स्थिर।
Recursive Buchholz	Swiss	प्रत्येक प्रतिद्वंद्वी के Buchholz का Buchholz उपयोग करता है (द्वितीय-क्रम)। बहुत मज़बूत लेकिन जटिल।
Progressive Score	Swiss, रैपिड	प्रत्येक राउंड के बाद संचयी स्कोर का योग। जल्दी शुरू करने वालों को पुरस्कृत करता है।
Koya System	राउंड रॉबिन	≥ 50% स्कोर करने वाले खिलाड़ियों के खिलाफ खेलों में स्कोर। मज़बूत आधे के खिलाफ प्रदर्शन को पुरस्कृत करता है।
काले मोहरों की संख्या	Swiss	जिस खिलाड़ी ने अधिक काले मोहरों से खेल खेले वह ऊपर रैंक करता है। शायद ही कभी निर्णायक।
संचयी प्रतिद्वंद्वी स्कोर	Swiss	राउंड दर राउंड प्रतिद्वंद्वी स्कोर का चालू योग, संचित। Progressive जैसी प्रेरणा।
प्रदर्शन रेटिंग	दोनों	अनुमान लगाता है कि खिलाड़ी ने आयोजन के दौरान किस रेटिंग पर प्रदर्शन किया। हमेशा सटीक गणना संभव नहीं।
रेटिंग (आयोजन-पूर्व)	दोनों	उच्च रेटिंग वाला खिलाड़ी पहले रैंक करता है। केवल अंतिम उपाय। प्राथमिक टाईब्रेक के रूप में कभी उपयोग न करें।
लॉट (ड्रॉ)	दोनों	यादृच्छिक ड्रॉइंग। बिल्कुल अंतिम उपाय। पहले से घोषित किया जाना चाहिए।

टूर्नामेंट प्रकार के अनुसार अनुशंसित टाईब्रेक क्रम

टूर्नामेंट प्रकार	#1	#2	#3	#4
Swiss (मानक)	Buchholz Cut-1	Buchholz	जीत	डायरेक्ट एनकाउंटर
Swiss (रैपिड/ब्लिट्ज़)	Buchholz Cut-1	Buchholz	ARO	जीत
राउंड रॉबिन	डायरेक्ट एनकाउंटर	Sonneborn-Berger	Koya	जीत
टीम Swiss	मैच अंक	बोर्ड अंक	Buchholz (मैच)	डायरेक्ट एनकाउंटर
स्कूल / शुरुआती	जीत	डायरेक्ट एनकाउंटर	रेटिंग	लॉट

प्रो टिप

अधिकांश क्लब और स्कूल आयोजनों के लिए, Buchholz Cut-1 → Buchholz → जीत → डायरेक्ट एनकाउंटर का सरल क्रम 99% स्थितियों को कवर करता है। इसे सरल रखें — जितने अधिक विदेशी टाईब्रेक होंगे, खिलाड़ियों और अभिभावकों को समझाना उतना ही कठिन होगा।

टाईब्रेक क्रम को हमेशा टूर्नामेंट नियम पत्र पर छापें और राउंड 1 से पहले नोटिस बोर्ड पर लगाएं।

इंटरैक्टिव कैलकुलेटर का उपयोग

ChessPairings.org में एक इंटरैक्टिव टाईब्रेक कैलकुलेटर शामिल है chesspairings.org/hi/tiebreaks पर। यह सभी 28 टाईब्रेक प्रणालियों का समर्थन करता है और आपको यह करने की अनुमति देता है:

किसी भी टूर्नामेंट के परिणाम मैन्युअल रूप से दर्ज करें या TRF फ़ाइल से आयात करें, फिर तुरंत टाईब्रेक प्रणालियों के किसी भी संयोजन के तहत रैंकिंग देखें। आप तुलना कर सकते हैं कि प्रणालियों के बीच रैंकिंग कैसे बदलेगी — टूर्नामेंट से पहले अपना टाईब्रेक क्रम चुनने के लिए उपयोगी।

यदि आप ChessPairings.org में लाइव आयोजन चला रहे हैं, तो हर राउंड के बाद टाईब्रेक स्वचालित रूप से पुनर्गणना किए जाते हैं। मैन्युअल गणना की आवश्यकता नहीं।

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परिणाम दर्ज करें और तुरंत सभी 28 प्रणालियों की तुलना करें। मुफ्त, कोई खाता आवश्यक नहीं।